MirUma.RU

Бутылка Клейна — это определённая неориентируемая поверхность (то есть, двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка); затем это название вернулось в таком виде в немецкий.
Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара бутылку Клейна можно пройти изнутри наружу, не пересекая поверхность (на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).
Формально, бутылку Клейна можно получить склеиванием квадрата , идентифицируя точки (0,y) ~ (1,y) при и (x,0) ~ (1-x,1).

30 марта 1867 года в Вашингтоне был подписан договор о продаже Россией Аляски и Алеутских островов Соединенным Штатам Америки.

О продаже Аляски ходят тысячи мифов. Многие полагают, что ее продала еще Екатерина Вторая, некоторые считают, что ее не продали, а отдали в аренду на 99 лет, и якобы Брежнев отказался забирать ее обратно. О том, как обстояли дела на самом деле, я вам сейчас и расскажу. В 1861 году в России было отменено крепостное право. Чтобы выплатить компенсацию помещикам, Александр II был вынужден в 1862 году подзанять у Ротшильдов 15 миллионов фунтов стерлингов под 5% годовых. Однако Ротшильдам надо было что-то возвращать, и тогда Великий Князь Константин Николаевич – младший брат Государя – предложил продать «что-нибудь ненужное». Самой ненужной вещью в России оказалась Аляска.

Мрачным пасмурным днем 16 декабря 1866 года в Санкт-Петербурге состоялось специальное совещание, на котором присутствовали Александр II, великий князь Константин Николаевич, министры финансов и морского министерства, а также российский посланник в Вашингтоне барон Эдуард Андреевич Стекль. Все участники одобрили идею продажи. По предложению министерства финансов был определен порог суммы — не менее 5 миллионов долларов золотом. 22 декабря 1866 г. Александр II утвердил границу территории. В марте 1867 года Стекль прибыл в Вашингтон и официально обратился к госсекретарю Уильяму Сьюарду.

Один чувак, окончив мехмат ЛГУ, поступил в аспирантуру. Стипендия — 100 рублей. Слесарь или токарь на заводе имени Кирова получали в разы больше.
Когда ему надоело безденежье и нытье молодой жены, он бросил аспирантуру и пошел на завод.
В отделе кадров потребовали документ об образовании. Удалось найти только аттестат об окончании восьмилетки. В те суровые времена его направили «доучиваться» в вечернюю школу. А он и не сопротивлялся — один оплачиваемый выходной в неделю никому не повредит. Одно «но» — в вечерней школе приходилось косить под дурачка, что было удобно делать, сидя на «камчатке». Соседом был забулдыга-дворник, все время спавший на уроке.

Однажды учительница объясняла, что площадь круга равняется квадрату радиуса, умноженному на число «пи». Бывший аспирант ее не слушал. Училка решила его проучить и, подкравшись, громко спросила чувака, чему равняется площадь круга. Тот, погруженный в свой диссер, рассеянно брякнул невпопад: «Пи…» ( это не мат, а буква греческого алфавита, обозначающая в математике отношение длины дуги полуокружности к диаметру). Класс закатился счастливым хохотом здоровых людей, столкнувшихся с дурачком.

Александрийская библиотека – ярчайший пример гениальности человека и его бесконечной глупости одновременно. Люди умудрились собрать все свои знания об этом мире в одном месте, чтобы впоследствии уничтожить их целиком. Здесь трудились такие великие умы, как Эратосфен, задолго до появления машин и спутников установивший форму нашей планеты и практически точно вычисливший её окружность. Здесь же первыми космологами создавались первые глобусы, астрономом Гиппархом чертились звёздные карты. Здесь была написана Полная История Мира в трёх томах, здесь Евклид дал миру основы своей геометрии, а Герон Александрийский создал первый паровой двигатель. Здесь, на одной из полок, лежало сочинение Аристарха Самосского, доказывавшего, что Земля – одна из планет, подобно другим обращавшаяся вокруг солнца, а звёзды находятся чрезвычайно далеко.

200-летняя мумия тибетского монаха находится на изучении в Улан-Баторе, и как полагают местные ученые монах «все еще жив». Монах находится в состоянии глубокого транса под названием «тукдам», такое мнение высказал профессор Монгольского института буддийского искусства Гэнхугиюн Пуревбата.

Мумию обнаружила местная полиция, когда ее пытались продать на черном рынке. Ученые считают, что мумией является учитель ламы Даши-Доржо Итигилова, найденного также в позе лотоса в 2002 году.

Профессор Гэнхугиюн Пуревбата сказал: «Лама сидит в позе лотоса ваджра, левая рука открыта, и правая рука символизирует проповеди Сутры. Это признак того, что лама не умер, но находится в очень глубокой медитации в соответствии с древней традицией буддийских лам». Находясь длительное время в подобном состоянии, человек максимально приближается к Будде. Экспертиза мумии Даши-Доржо Итигилова показала, что белковые фракции имеют прижизненное состояние, вполне возможно, что в подобном состоянии будут находиться и белковые фракции его учителя.